東京大学生産技術研究所 長谷川研究室

研究概要


research summary

     

界面輸送工学研究室(長谷川研究室)では、流体力学と最適制御の知見を融合し、熱流体現象の制御や予測に関する研究を進めています。

結果から原因を探る「逆解析」で、熱流体現象に挑む

流体への新しいアプローチ

水、空気、血液など、流体やその流れに伴う熱や物質の輸送現象は、身近なところに様々な姿で存在しています。
飛行機の翼、自動車のボディ、発電タービンのブレードなど、流体と関わる機械や部品も多く、工学的には流れを自在に制御する設計が重要となります。

流体の支配方程式は、高校物理でも習う質量保存則と運動量保存則をベースとしています。それらの方程式は、200年近く前から知られていますが、特殊な条件下を除いて、その解析解を得ることは極めて難しく、目には見えない空気や水の流れを捉えるために煙や染料を流すなどして、古くから実験観察、計測が行われてきました。さらに、30年ほど前からは、現実の流体現象を計算機上で再現するコンピュータシミュレーションが適用されるようになりました。
コンピュータの進化とともに計算規模、計算精度が飛躍的に向上し、近年では、シミュレーション結果と、風洞や水槽などを用いた実験結果の間に、かなり良い一致が見られるようになっています。
しかし、実際のものづくりにおいては、よりよい製品を作るために多数のサンプル(形状)を用意して、それぞれに対して流れのシミュレーションを行い、最適な設計を探索する方法では、多くの時間やコストがかかってしまいます。また、形状には無限の自由度があるので、準備したモデルが本当に最良のものかどうかはわからないのです。

モデルから結果ではなく、結果(求める機能や性能)から最適のモデルを見つけるという逆のやり方ができれば、効率のよい開発が可能となります。

当研究室では、結果から原因を探る「逆解析」(随伴解析)という数学的手法により、流体の諸問題に取り組んでいます。
こうしたアプローチの研究は世界的にも限られており、私たちはパイオニアとして熱流体工学分野における最適設計と実験実証を飛躍的に高速化し、ものづくりのイノベーションを起こすべく研究を進めています。

「逆解析」の難しさとおもしろさ

順解析では、元になる値(設計変数、例えば形状データ)があって、それをシミュレーションに取り込み、数多くの計算を経て結果(性能)が得られます。
逆解析は、結果の値から、式を一つずつ遡り、元の設計変数がどうあるべきかを求める方法です。
実際の計算では、例えば元になる値(設計変数の数)は1万個以上あり、計算結果の値を少し大きく(または、小さく)するためには、それら1万個の値はどうあれば良かったのか順番に戻っていきます。この戻っていく式を導出するのが非常に困難で、数学の知識やそれを適切にコード化するための粘り強さが必要とされます。
しかし、いったん式を導出してプログラム化すれば、欲しい結果を入力するだけで、コンピュータが最適なモデル(形状)を見つけてくれます。
たくさんの試作品を作って実験やシミュレーションを行い、一番良い結果のものを見つけ出すという従来の方法と比較すると、非常に効率よく「最適な形」を見つけることが可能になるのです。

逆解析のアプローチが有効なのは形の探索だけではありません。
最尤推定 (さいゆうすいてい)という統計学の手法を用いて、環境センサーの測定結果から流れの状態や汚染物質の発生源を推定する研究なども行っています。

私たちの体を流れる血液、飛行機に揚力を与える空気の流れ、地球をめぐる海流や大気など、ミクロからマクロまで、流体が関わる現象や製品は実に多様。流体力学、伝熱工学、応用数学などに関する先端研究を武器に、社会貢献したいと考えています。